<th id="jklfj"></th>
    <tbody id="jklfj"></tbody>
    <th id="jklfj"></th>
    <progress id="jklfj"></progress>
    <ol id="jklfj"><ruby id="jklfj"><u id="jklfj"></u></ruby></ol>
    <legend id="jklfj"></legend>

    保險精算1-10章答案(第二版)李秀芳 聯系客服

    A150:20??vk?019k?1kp50q50?k??vk?019k?150?kll50d50?k119k?1??vd50?kl50?kl50k?0 ? ?11111(d50?d?d???d69) 5152l501.06(1.06)2(1.06)3(1.06)200M50?M70D50 1A50:20?v7070p50?v70l70 l50 ?D70D50

    查生命表或者相應的換算表帶入計算即可。

    12. 設某30歲的人購買一份壽險保單,該保單規定:若(30)在第一個保單年計劃內死亡,則在其死亡的保單年度末給付5000元,此后保額每年增加1000元。求此遞增終身壽險的躉繳純保費。

    該躉交純保費為:4000A30?1000(IA)30?4000其中

    M30R?100030 D30D30A30??vk?075k?1kp30q30?k??vk?075k?130?kll30d30?k1?l30?kl30?vk?075k?1d30?k ? ?(IA) 3011111(d30?d?d???d105) 3132l301.06(1.06)2(1.06)3(1.06)76M30D30k?1k??(k?1)vk?075p30q30?k??(k?1)vk?075k?130?kll30d30?k1?l30?kl30?(k?1)vk?075k?1d30?k

    ? ?112376(d30?d?d???d105)3132l301.06(1.06)2(1.06)3(1.06)76R30D30查生命表或者相應的換算表帶入計算即可。

    13. 某一年齡支付下列保費將獲得一個n年期儲蓄壽險保單:

    (1)1 000元儲蓄壽險且死亡時返還躉繳純保費,這個保險的躉繳純保費為750元。

    (2)1 000元儲蓄壽險,被保險人生存n年時給付保險金額的2倍,死亡時返還躉繳純保費,這個保險的躉繳純保費為800元。

    若現有1 700元儲蓄壽險,無保費返還且死亡時無雙倍保障,死亡給付均發生在死亡年末,求這個保險的躉繳純保費。

    9

    解:保單1)精算式為1000Ax:n?750Ax:n?1750Ax:n?1000Ax:n?750 保單2)精算式為 1000Ax:n?800Ax:n?1 11 11000A?:xn11 11800A1?:xn2000A : x1?n

    800求解得Ax:n?7/17,Ax:n?1/34,即

    1 11700Ax:n?1700Ax?1700A?750 :nx:n 14. 設年齡為30歲者購買一死亡年末給付的終身壽險保單,依保單規定:被保險人在第一個保單年度內死亡,則給付10 000元;在第二個保單年度內死亡,則給付9700元;在第三個保單年度內死亡,則給付9400元;每年遞減300元,直至減到4000元為止,以后即維持此定額。試求其躉繳純保費。

    15. 某人在40歲投保的終身死亡險,在死亡后立即給付1元保險金。其中,給定lx?110?x,0≤x≤110。利息力δ=0.05。Z表示保險人給付額的現值,則密度fx?0.8?等于( ) A. 0.24 B. 0.27 C. 0.33 D. 0.36

    Z?v?t?TlnZ lnvfT(t)?tpx?x?t??S?(x?t)?lx?t1??70S(x)lx11/z12??

    70lnv70?z7zfZ(z)?fT(g(z))g?(z)??fZ(0.8)?0.36

    IA???IA??16. 已知在每一年齡年UDD假設成立,表示式

    xxA?( )

    A.

    i???2 B.

    ?1?i??2

    C. 解:

    11i?i?? D. ??1? d?????TT(IA)x?(IA)xE(?T?1?v)?E(Tv)E((1?S)vK?S)??(T?K?S)AxE(vT)E(vK?S) ?

    E((1?S)v)?E(vS)S?10(1?s)vsds?10vsds?11?d?

    10

    17. 在x歲投保的一年期兩全保險,在個體(x)死亡的保單年度末給付b元,生存保險金為e元。保險人給付額現值記為Z, 則Var(Z)=( )

    22 A. pxqxv?b?e? B. pxqxv?b?e? 22 C. pxqxvb?e22?2? D. v?bq22x?e2px?

    解:

    P(Z?bv)?qx,P(Z?ev)?pxP(Z2?b2v2)?qx,P(Z2?e2v2)?pxE(Z)?bvqx?evpxE(Z2)?b2v2qx?e2v2pxVar(Z)?E(Z2)??E(Z)??b2v2qx?e2v2px??bvqx?evpx??v2qxpx(b?e)222

    第五章:年金的精算現值

    練 習 題

    1. 設隨機變量T=T(x)的概率密度函數為f(t)?0.015?e精算現值 ax 。

    ?0.015t(t≥0),利息強度為δ=0.05 。試計算

    ax????1?vt0?fT(t)dt??2??01?e?0.05t0.015?e?0.015tdt?15.38 0.05(1)?;(2)ā???50。試求:

    x 2.設 ax?10, ax?7.375, VaraT 。

    ??1??a?Axx??1?10??Ax2??2??1?14.75??2Ax?1?2?ax?Ax??1212?VaraT?2(Ax?(Ax))?50?2(2Ax?(Ax)2)

    ???????0.035???Ax?0.65?2?Ax?0.48375??

    3. 某人現年50歲,以10000元購買于51歲開始給付的終身生存年金,試求其每年所得年金額。

    11

    4. 某人現年23歲,約定于36年內每年年初繳付2 000元給某人壽保險公司,如中途死亡,即行停止,所繳付款額也不退還。而當此人活到60歲時,人壽保險公司便開始給付第一次年金,直至死亡為止。試求此人每次所獲得的年金額。

    ??23:36解:2000a其中

    ??23:362000a??23?R? ?R37|a??a37|23??23:36al23?k135k??vkp23??v??vl23?kl23l23k?0k?0k?0kk3535 ? ?37|11111(l23?l24?l?l???l58)2526l231.06(1.06)2(1.06)3(1.06)35N23?N59D2337??23?a??23?a??23:37?v3737p23a??60?a82k82k??60E23ak?37

    23?kl1 ??vkp23??v23?k?l23l23k?37k?37 ? ??vlk8211111(l60?l60?l?l???l)26236355105l231.06(1.06)(1.06)(1.06)N60D23查生命表或者相應的換算表帶入計算即可。

    習題5將參考課本P87例5.4.1現年35歲的人購買如下生存年金,且均于每月初給付,每次給付1000元,設年利率i=6%,求下列年金的精算現值。

    (1) 終身生存年金。

    (12)??35??35??(12)] 1000*12a?12000[?(12)a其中

    d?i?0.0566037741?i12?i(12)?(12)?1???1?i?i?0.05841060612???d(12)?(12)?1???1?d?d?0.05812766712??idi?i(12)?(12)?(12)(12)?1.000281033,?(12)?(12)(12)?0.46811975idid12 12