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    (優輔資源)寧夏銀川一中高三上學期第一次月考數學試卷(理科)Word版含解析 聯系客服

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    整理得: (α為參數),

    從而C2的軌跡方程為:(x﹣4)2+y2=16.

    (2)依題意把曲線C1的方程轉化為極坐標方程為:ρ=4cosθ, 曲線C2方程轉化為的極坐標方程為:ρ=8cosθ, 射線射線

    與C1的交點A的極徑為與C2的交點B的極徑為.

    , ,

    所以:|AB|=|ρ1﹣ρ2|=2

    【點評】本題考查的知識點,參數方程及極坐標方程與普通方程的互化,利用極徑求線段的長度,屬于基礎題型.

    [選修4-5:不等式選講] 23.設函數f(x)=|x﹣a|.

    (1)當a=2時,解不等式f(x)≥7﹣|x﹣1|; (2)若(fx)≤2的解集為[﹣1,3],

    =a(m>0,n>0),求證:m+4n

    【分析】(1)把原不等式去掉絕對值,轉化為與之等價的三個不等式組,分別求得每個不等式組的解集,再取并集,即得所求. (2)由題意求得+式證得結論成立.

    【解答】解:(1)當a=2時,不等式f(x)≥7﹣|x﹣1|,即|x﹣2|+|x﹣1|≥7,

    =1,再根據 m+4n=(m+4n)?(+

    ),利用基本不等

    ∴①,或②,或③.

    解①求得x≤﹣2,解②求得x∈?,解③求得x≥5, ∴不等式的解集為(﹣∞﹣2]∪[5,+∞).

    (2)f(x)≤2,即|x﹣a|≤2,解得a﹣2≤x≤a+2,而f(x)≤2解集是[﹣1,3],

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    ∴,解得a=1,∴ +

    )=3+

    =1 (m>0,n>0). +

    ≥3+2

    ,當且僅當

    =

    ,即 m=

    +1,

    ∴m+4n=(m+4n)(?+n=

    時,取等號.

    【點評】本題主要考查絕對值不等式的解法,基本不等式的應用,屬于中檔題.

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